El modelo de valoración de Black y Scholes

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En la actualidad existen varios modelos para la determinación del valor teórico de una opción, es decir, para el cálculo del valor teórico de la prima de una opción. El más antiguo, pero a la vez más utilizado, es el de Fisher Black y Myron Scholes, publicado en 1973, un año después de haber sido formulado.

El modelo de Black-Scholes es un modelo concebido inicialmente para opciones europeas sobre acciones, que fue adaptado en 1983 a las opciones europeas sobre divisas por Garman y Kohlagen. Básicamente, el modelo está basado en unas cuantas hipótesis.

En primer lugar, en la idea de mercado financiero perfecto, en el sentido de que los inversores pueden pedir prestados los recursos monetarios que necesiten, sin limitación alguna, a la vez que prestar sus excedentes de liquidez al mismo tipo de interés sin riesgo, el cual es conocido y se considera constante en el periodo estimado.

Asimismo, el modelo también plantea la inexistencia de costes de transacción y de información; la ausencia de impuestos; la no consideración del dividendo que pueda percibir la acción, durante el periodo de vida de la misma; la distribución de probabilidad de las cotizaciones futuras de las acciones es logarítimico-normal y la varianza del rendimiento de las opciones es constante por unidad de tiempo del periodo; por último, se trata de un mercado de negociación continua.

Este modelo descansa sobre el principio de la formación de una cartera sin riesgo, compuesta por opciones europeas sobre acciones y por las acciones que constituyen el activo subyacente de dichas opciones.

Como en la realidad existe incertidumbre, la fórmula de Black-Scholes, con el fin de reflejarla, introduce unas probabilidades de que se den dichos valores. Asimismo, para eliminar el riesgo asociado a los efectos del cambio en el precio de las acciones, Black y Scholes proponen en su modelo la constitución de una cartera formada por al combinación adecuada de acciones y de opciones de compra emitidas sobre tales acciones.

Foto Vía: Fotopedia

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